能。只要儿子有住房，儿子，女友或儿媳表示同意，离婚妈妈的户口完全可以挂在儿子的户口本上。
如果户口不在直接抚养方的，可持原户口簿和的判决书或调解书到当地派出，最后拿着迁移证到入户地办理入户登记就可以了。若离婚前三人是一个户口的话，离婚后是可以在一个户口。公民因结婚、离婚、收养、认领、分户、并户、失踪、寻回或者其他事由引起户口变动的时候，由户主或者本人向户口登记机关申报变更登记。从法条里可以看出，因离婚导致户籍变动的时候，是又户主即问题中的儿子向户口登记机关申报，但是并非是强制性规定，可以申报转出也可以不申报继续在一个户口里，但是为了以后方便，离婚后应尽量转出户口。
公民申请投靠迁移，应当提交以下材料：
(一)投靠人和被投靠人居民户口簿、居民身份证;
(二)被投靠人的房屋产权证或宅基地使用权证;
(三)家庭成员身份及相互关系证明;
(四)夫妻投靠的需提供结婚证，未婚子女投靠父母的需提供未婚证明，离异子女投靠父母的需提供离婚证或者判决书。
法律依据：
《离婚案件中处理子女抚养问题的规定》
第一条 两周岁以下的子女，一般随母方生活，母方有下列情形之一的，可随父方生活：1、患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；2、有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；3、因其他原因，子女确无法随母方生活的。4、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
(五)农村地区的投靠迁移需提供乡级和村委会出具的同意接收证明。若父母与儿子是异省市户口的话，需要到原户籍地户籍管理部门即派出所开具相关证明，带上双方户口、儿子的房屋产权证
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