法律分析：无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。其订立是需要用人单位与劳动者协商一致，或者满足用人单位必须订立无固定期限劳动合同的情形。有下列情形之一，用人单位应当订立无固定期限劳动合同：（1）劳动者在该用人单位连续工作满10年的；（2）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满10年且距法定退休年龄不足10年的；（3）已经续订2次固定期限劳动合同，再次续订劳动合同的；（4）用人单位满1年后仍不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。当然，劳动者有权决定是否订立无固定期限劳动合同，因此劳动者可以提出订立固定期限劳动合同，若是不提出，用人单位就应该主动订立无固定期限劳动合同。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第三条订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第三十六条用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
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