要从不同角度进行分析：
1、从法定最高刑来看，故意伤害罪显然比寻衅滋事罪更严重。故意伤害罪的法定最高刑是死刑；寻衅滋事罪的法定最高刑是十年有期徒刑；
2、从入罪门槛来看，寻衅滋事罪显然比故意伤害罪入罪门槛更低。故意伤害他人身体，致他人身体轻伤害的，才构成故意伤害罪；而随意地殴打他人，致人轻微伤的就会构成寻衅滋事罪。若多次随意地殴打他人或携带凶器随意地殴打他人，虽然没有造成他人身体伤害，也构成寻衅滋事罪。
一、刑法中关于寻衅滋事罪的立案规定是什么
《中华人民共和国刑法》中关于寻衅滋事罪的立案规定是：（一）随意殴打他人造成他人身体伤害、持械随意殴打他人。（二）追逐、拦截、辱骂他人，严重影响他人正常工作、生产、生活，或者造成他人精神失常、自杀或者具有其他恶劣情节的。
二、随意辱骂他人是什么罪
随意辱骂他人是寻衅滋事罪。具体如下：
1、情节不太严重的，不构成犯罪的情况，辱骂他人的当事人会被处以一定时长的拘留并处罚款；
2、当事人辱骂他人的情况特别严重的，此时就有可能构成侮辱罪。
一、寻衅滋事罪的构成要件如下：
1、寻衅滋事罪侵犯的客体是公共秩序；
2、寻衅滋事罪的主体为一般主体。凡已满16周岁具有刑事责任能力的自然人均能成为寻衅滋事罪的主体；
3、寻衅滋事罪的主观方面是直接故意，即明知自己的行为会发生破坏社会秩序的危害结果，并且希望这种结果发生；
4、客观方面表现为随意殴打他人，情节恶劣的。
二、寻衅滋事罪的量刑标准如下：
1、破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；
2、纠集他人多次实施寻衅滋事行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
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