杀一只绿头鸭可处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
绿头鸭是多种野生鸭类的统称，其中有的品种是国家一级保护动物，若捕杀是会触犯非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪，是需要：
1、处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；
2、情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
3、情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
危害珍贵、濒危野生动物罪的构成要件如下：
1、客体要件。危害珍贵、濒危野生动物罪侵犯的客体是，国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的管理制度；
2、客观要件。危害珍贵、濒危野生动物罪在客观方面表现为，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的行为；
3、主体要件。危害珍贵、濒危野生动物罪的主体为一般主体，即凡是达到刑事责任年龄具有刑事责任能力的人，均可构成危害珍贵、濒危野生动物罪。单位也可成为危害珍贵、濒危野生动物罪主体；
4、主观要件。危害珍贵、濒危野生动物罪在主观方面表现为故意，过失不构成危害珍贵、濒危野生动物罪。行为人可能是为了出卖牟利、自食自用、馈赠亲友或者出限取乐的目的，都可以构成危害珍贵、濒危野生动物罪。
综上所述，非法狩猎国家一级保护动物是一种严重的犯罪行为，对于这种行为，中国一直采取严厉打击的态度。如果有人发现这种行为，应该及时向有关部门报告，以保护野生动物的生存和生态环境的平衡。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑法》第三百四十一条
【危害珍贵、濒危野生动物罪】非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
【非法狩猎罪】违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
【非法猎捕、收购、运输、出售陆生野生动物罪】违反野生动物保护管理法规，以食用为目的非法猎捕、收购、运输、出售第一款规定以外的在野外环境自然生长繁殖的陆生野生动物，情节严重的，依照前款的规定处罚。
