可以，收养行为并不违反我国相关法律的规定。根据我国法律的规定，有特殊困难无力抚养子女的生父母可以作为送养人。生父母确因其他客观原因无力抚养子女的，乡镇、事处出具的有关证明可以作为生父母有特殊困难无力抚养的证明使用。生父母送养子女，须双方共同送养。有配偶者收养子女，须夫妻共同收养。
收养应当由收养人、送养人依照相关法律规定的收养、送养条件订立书面协议，并可以办理收养公证；收养人或者送养人要求办理收养公证的，应当办理收养公证。办理完收养手续后，可以前往机关办理户口。
根据我国法律规定，不满十四周岁，符合丧失父母的孤儿；查找不到生父母的弃婴和儿童；生父母有特殊困难无力抚养的子女，这三种情况之一的未成年人可以被收养。而送养人应当是孤儿的监护人，社会福利机构或者是有特殊困难无力抚养子女的生父母。根据我国法律规定，收养人的条件应当是在年满30周岁以上的无子女、有抚养能力、没有医学上不能收养子女的疾病的人。
因未婚先孕，无力抚养孩子，应当属于符合可以送养的条件，但在送养时应当征得孩子父亲的同意，如果父亲查找不到也可单方送养。送养应当提供的材料包括送养人的身份证和户口本、其他有抚养义务人的同意送养的书面意见书等，具体要求建议可询问当地民政局。
一、收养人应具备的条件和被收养人应具备的条件
1、被收养人应具备的条件
《民法典》(自2021年1月1日起施行)第一千零九十三条规定：下列未成年人，可以被收养：
(一)丧失父母的孤儿；
(二)查找不到生父母的未成年人；
(三)生父母有特殊困难无力抚养的子女。
2、收养人应具备的条件
《民法典》第一千零九十规定：收养人应当同时具备下列条件：
(一)无子女或者只有一名子女；
(二)有抚养、教育和保护被收养人的能力；
(三)未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；
(四)无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录；
(五)年满三十周岁。
3、送养人应具备的条件
中国《民法典》所认可的送养人，包括下列公民和社会组织；
(1)孤儿的监护人。当被收养人的父母死亡后，由孤儿的监护人作为送养人。
(2)社会福利机构。社会福利机构是指各级的民政部门所兴办的慈善机构。那些因父母死亡，其他亲属又无力抚养的孤儿或者查找不到生父母的弃婴儿童，依照《未成年人保》的规定，由社会福利机构收容抚养。当收养人在符合条件的情况下，自愿收养由社会福利机构抚养的孩子时，社会福利机构即可成为送养人。
(3)有特殊困难无力抚养子女的生父母。父母对子女有抚养教育的义务，这种义务在通常情况下是不能免除的，但如果父母确实有特殊困难(如重疾、高残、丧失劳动能力又无经济来源等情况)无力承担抚养义务，法律允许生父母将自己的子女送养他人。依《民法典》的规定，生父母送养子女时，无论双方是否离婚，都必须共同送养；除因生父母一方下落不明或者查找不到时，才允许单方送养；生父母一方死亡的，生存方可单方送养。
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