单位没有为员工缴纳社会保险，员工是可以要求单位补交的，一般可以向人社局投诉或者申请劳动仲裁的方式维权。公司单位单方面辞退的，劳动者可以要求补偿或者赔偿。
用人单位不办理社会保险登记的，由社会保险行政部门责令限期改正；逾期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五百元以上三千元以下的罚款。用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。用人单位未按照规定申报应缴纳的社会保险费数额的，社会保险经办机构暂按该单位上月缴费数额的110%确定应缴数额;没有上月缴费数额的，社会保险经办机构暂按该单位的经营状况、员工人数、当地上年度员工平均工资等有关情况确定应缴数额。用人单位补办申报手续后，由社会保险经办机构按照规定结算。
（1）补交存在劳动关系期间的社会保险。
（2）如果劳动者提出解除劳动合同，可以要求公司支付经济补偿金。
（3）如果未签劳动合同，还应支付最多11月的双倍工资。（注意一年的时效）
社会保险的特征
特征1：社会保险的客观基础，是劳动领域中存在的风险，保险的标的是劳动者的人身;
特征2：社会保险的主体是特定的。包括劳动者(含其亲属)与用人单位;
特征3：社会保险属于强制性保险;
特征4：社会保险的目的是维持劳动力的再生产;
特征5：保险基金来源于用人单位和劳动者的缴费及财政的支持。保险对象范围限于员工，不包括其他社会成员。保险内容范围限于劳动风险中的各种风险，不包括此外的财产、经济等风险。
【法律依据】：
《中华人民共和国社会保险法》
第五十 用人单位应当自用工之日起三十日内为其员工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
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