根据我国相关法律规定，对于打架斗殴报警后，拘留我的情形，其当事人认为行政处罚有错误的，是可以向该部门的本级申请行政复议，也可以向上一级主管部门申请行政复议的。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国行政复议法》第六条
有下列情形之一的，公民、法人或者其他组织可以依照本法申请行政复议：
（一）对行政机关作出的警告、罚款、没收违法所得、没收非法财物、责令停产停业、暂扣或者吊销许可证、暂扣或者吊销执照、行政拘留等行政处罚决定不服的；
（二）对行政机关作出的人身自由或者查封、扣押、冻结财产等行政强制措施决定不服的；
第九条
公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请；但是法律规定的申请期限超过六十日的除外。
因不可抗力或者其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限自障碍消除之日起继续计算。
第十二条
对县级以上地方各级工作部门的具体行政行为不服的，由申请人选择，可以向该部门的本级申请行政复议，也可以向上一级主管部门申请行政复议。
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