父亲去世了，孩子的母亲健在，其爷爷奶奶可以要求抚养权。
父亲去世而母亲在世的情况下，爷爷奶奶对孩子是没有法定的抚养权，爷爷奶奶想要孩子的抚养权的，除非孩子的母亲放弃抚养权。从目前的情况来看，孩子的母亲没有尽到作为母亲对孩子的抚养义务，甚少关心联系的，爷爷奶奶是可以要求抚养权的，具体视法官的判决而定。
一、祖父母争夺孩子抚养权的后果有哪些
爷爷奶奶取得孙子女的抚养权，应在孩子的父母双亡，或不能抚养的前提下才能取得。如果孩子的父母有一方健在并且愿意抚养孩子，孩子的祖父母就不能取得孩子的抚养权。但在某些特殊情况下子女由其父母抚养不利于其身心健康的，则可以交给其祖父母抚养。
二、爷爷奶奶对孙子有探望权吗
爷爷奶奶对孙子没有探望权。探视权是只能针对孩子的父亲或者是母亲并且是不直接抚养子女的一方，其他人不享有探视权，也不能代替行驶。法律上是这样规定的，但现实生活当中可能孩子在小的时候都是由爷爷奶奶一手带大的，所以老人们的这种想法是可以理解的。根据相关法律规定可知，探望权，又称见面交往权，是指离婚后不直接抚养子女的父亲或母亲一方享有的与未成年子女探望、联系、会面、交往、短期共同生活的权利。
三、外婆的探视权受法律保护吗?
爷爷奶奶的探视权并不受法律保护，有孩子探视权的只能是失去孩子抚养权的父亲或母亲，爷爷奶奶根本就没有直接的探视权。
探视权本身就是基于父母子女之间的这种特殊的亲属关系才享有的权利，爷爷奶奶想要探子孙子孙女的话，还是要想办法跟当事人沟通的。
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