根据法律规定，拒绝履行合同并支付违约金是违法的。如果非违约方要求违约方继续履行合同，违约方需要在支付违约金后继续履行合同。只有在原合同无法履行或履行费用过高等特定情况下，才可能存在不继续履行原合同的可能性。
法律分析
支付违约金而拒绝履行合同是违法的。
非违约方提出要求违约方继续履行合同的，则违约方应在支付违约金之后，还需要继续履行合同。
只有在原合同履行不能或者履行费用过高等情况下，才存在不继续履行原合同的可能。
拓展延伸
违约金支付：削弱履约义务的手段
违约金支付是一种常见的法律手段，用于解决合同当事人不履行合同义务的情况。通过支付违约金，违约方可以在一定程度上减轻其履约责任。然而，违约金支付并不能完全削弱履约义务，它仅仅是一种经济赔偿措施，旨在弥补对方因违约而遭受的损失。在法律上，违约金支付并不意味着允许违约行为，而是为了维护合同的有效性和保护受损方的权益。因此，虽然违约金支付可以减轻违约方的经济负担，但并不能改变其履约义务，合同的履行仍然是当事人应尽的法定义务。
结语
支付违约金并不代表可以拒绝履行合同，这是违法行为。如果非违约方要求违约方继续履行合同，违约方在支付违约金后仍需履行合同。只有在原合同无法履行或履行成本过高等情况下，才可能不继续履行原合同。违约金支付是一种常见的法律手段，用于解决合同履约问题。它可以减轻违约方的经济负担，但并不改变其履约义务。履行合同仍是当事人应尽的法定义务，以维护合同的有效性和保护受损方的权益。
法律依据
《民法典》第五百八十条
当事人一方不履行非金钱债务或者履行非金钱债务不符合约定的，对方可以请求履行，但是有下列情形之一的除外：
（一）法律上或者事实上不能履行；
（二）债务的标的不适于强制履行或者履行费用过高；
（三）债权人在合理期限内未请求履行。
有前款规定的除外情形之一，致使不能实现合同目的的，人民或者仲裁机构可以根据当事人的请求终止合同权利义务关系，但是不影响违约责任的承担。
第五百八十三条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，在履行义务或者采取补救措施后，对方还有其他损失的，应当赔偿损失。
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