法律分析：寻衅滋事双方都轻伤的，被告人涉嫌构成寻衅滋事罪，会被判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。被告人的寻衅滋事行为造成一人以上轻伤的，该行为就已经涉嫌犯罪，被告人应当承担刑事责任，对于构成寻衅滋事罪的犯罪分子，会被司法机关判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，但是，具体的刑罚应当综合被告人的所有情况来确定。
法律依据：《最高人民、最高人民关于办理寻衅滋事刑事案件适用法律若干问题的解释》
第二条 随意殴打他人，破坏社会秩序，具有下列情形之一的，应当认定为刑法第二百九十三条第一款第一项规定的“情节恶劣”：
（一）致一人以上轻伤或者二人以上轻微伤的；
（二）引起他人精神失常、自杀等严重后果的；
（三）多次随意殴打他人的；
（四）持凶器随意殴打他人的；
（五）随意殴打精神病人、残疾人、流浪乞讨人员、老年人、孕妇、未成年人，造成恶劣社会影响的；
（六）在公共场所随意殴打他人，造成公共场所秩序严重混乱的；
（七）其他情节恶劣的情形。
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