认罪认罚没写缓刑建议一般是不适用于缓刑的，认罪认罚与是否缓刑没有直接关系，认罪认罚的是否能判缓刑要根据是否符合缓刑的条件而定，缓刑的适用条件是：
(1)犯罪分子被判处拘役或者3年以下有期徒刑的刑罚。缓刑的附条件不执行原判刑罚的特点，决定了缓刑的适用对象只能是罪行较轻的犯罪分子。而罪行的轻重是与犯罪人被判处的刑罚轻重相适应的。我国刑法之所以将缓刑的适用对象规定为被判处拘役或3年以下有期徒刑的犯罪分子，就是因为这些犯罪分子的罪行较轻，社会危害性较小。相反，被判处3年以上有期徒刑的犯罪分子，因其罪行较重，社会危害性较大，而未被列为适用缓刑的对象。
(2)根据犯罪分子的犯罪情节和悔罪表现，认为适用缓刑不致再危害社会。这是适用缓刑的根本条件。也即有些犯罪分子虽然被判处拘役或短期有期徒刑，但是其犯罪情节和悔罪表现，不能表明不予关押也不致再危害社会，不能宣告缓刑。但必须注意的是，由于犯罪人尚未适用缓刑，因而确实不致再危害社会只能是审判人员的一种推测或预先判断，这种推测或判断的根据，依法只能是犯罪情节较轻、犯罪人悔罪表现较好。
(3)犯罪分子不是累犯。累犯屡教不改、主观恶性较深，有再犯之虞，适用缓刑难以防止其再犯新罪。所以，即使累犯被判处拘役或3年以下有期徒刑，也不能适用缓刑。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百七十六条人民认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民提起公诉，并将案卷材料、证据移送人民。
犯罪嫌疑人认罪认罚的，人民应当就主刑、附加刑、是否适用缓刑等提出量刑建议，并随案移送认罪认罚具结书等材料。
第二百零一条对于认罪认罚案件，人民依法作出判决时，一般应当采纳人民指控的罪名和量刑建议，但有下列情形的除外：
（一）被告人的行为不构成犯罪或者不应当追究其刑事责任的；
（二）被告人违背意愿认罪认罚的；
（三）被告人否认指控的犯罪事实的；
（四）起诉指控的罪名与审理认定的罪名不一致的；
（五）其他可能影响公正审判的情形。
人民经审理认为量刑建议明显不当，或者被告人、辩护人对量刑建议提出异议的，人民可以调整量刑建议。人民不调整量刑建议或者调整量刑建议后仍然明显不当的，人民应当依法作出判决。
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