勾股定理的历史：公元前十一世纪，数学家商高（西周初年人）就提出“勾三、股四、弦五”。编写于公元前一世纪以前的《周髀算经》中记录着商高与周公的一段对话。商高说：“……故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”远在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理，他们还知道许多勾股数组。古埃及人在建筑宏伟的金字塔和测量尼罗河泛滥后的土地时，也应用过勾股定理。公元前六世纪，希腊数学家毕达哥拉斯证明了勾股定理。
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勾股定理的起源与发展
勾股定理的起源与发展，具体如下：
1、勾股定理的起源
早在公元前11世纪，我国周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”这一特例，因此勾股定理也被称为商高定理。我国古典数学著作《九章算术》中专门设有勾股章，并提出“勾股各自乘，并而开方除，即弦”，刘徽曾予以证明。
在外国，公元前约3000年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理。古埃及人在建筑金字塔和测量土地时，也应用过勾股定理。
2、勾股定理的发展
公元三世纪，三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，记录于《九章算术》中“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。后刘徽在刘徽注中亦证明了勾股定理。
公元前6世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯用演绎法证明了这一定理，因此西方人习惯将这一定理称为毕达哥拉斯定理。
公元前4世纪，古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中给出了一个证明:直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和。
3、勾股定理的意义
勾股定理的证明是论证几何的发端。是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理。它导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解。
勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，对数学的发展产生了巨大的影响，使数学的发展迈出了一大步。时至今日，世界上已经找到400多种勾股定理的证明方法。
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