离婚后都不要抚养权的，可以向起诉。我国民法典规定“父母对子女有抚养教育的义务”，因此，离婚时即使双方都不想要孩子也不能不负抚养义务，不直接抚养孩子的一方也要支付孩子的抚养费。
根据法律规定，2周岁以下孩子一般由女方抚养为原则;如双方均不要，由根据有利于孩子成长的原则，综合考虑双方的抚养能力来确定。因此，如果双方都不想要孩子由判决吧。
一、哺乳期未生育的离婚孩子归谁？
根据法律规定，协议离婚的，孩子的抚养由夫妻双方协商确定，决定由一方抚养的，由非抚养方向抚养孩子的一方支付一定的抚养费。哺乳期的孩子原则上由女方抚养，如果男方抚养更有利于孩子的健康成长，或女方力抚养的，也可以由男方抚养。诉讼离婚的，哺乳期离婚女方没工作孩子也可以判给女方。如果孩子两周岁以下，一般是跟着母亲生活。如果孩子十周岁以上，要考虑孩子的意见。在判决归属时，主要考虑父母的情况，一般会把小孩判给经济条件更好、更有利于小孩成长的一方。没有得到孩子抚养权的一方支付抚养费，直到小孩年满18周岁。
二、分居期间可以起诉要抚养费吗
分居期间可以起诉要抚养费。抚养孩子的一方可以以孩子的名义向提起诉讼，请求抚养费。法律规定父母双方都有抚养孩子的义务，在婚姻存续期间，一方不履行抚养义务的，未成年子女或无法生活的成年子女有权利请求父母给付抚养费。抚养费的多少和支付方式双方可以协商处理，协商不成的可以向起诉。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零六十七条【父母的抚养义务和子女的赡养义务】父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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