可以的，刑事附带民事诉讼是在审理刑事案件过程中，根据被害人等的申请或检察机关的提起，对由该犯罪行为所造成的直接物质损失的赔偿问题进行合并审理的诉讼活动。附带民事诉讼在整个刑事诉讼过程中都可以提起。如刑事案件已审结，则应单独作为民事案件审理。一般情况下附带民事诉讼应同刑事案件一并审判，但有时为防止刑事案件审判的过分延迟，也可以在刑事案件审判后，由同一审判组织继续审理附带民事诉讼部分。
一、刑事附带民事公益诉讼要件是什么？
（一）民事公益诉讼是为了保护社会公共利益，对违反法律，侵害社会公共利益的行为，向人民提起诉讼，由按照民事诉讼程序依法审判并追究违法者法律责任的诉讼。
（二）民事公益诉讼的直接目的是为了维护社会公共利益，但公益诉讼仅仅是对国家机关执法能力不足的补充与协助，而非取代国家机关进行执法活动。民事公益诉讼的建立可以更方便、更有力的保护社会公共利益。
（三）民事公益诉讼的原告一般是与民事诉讼标的无直接的利害关系的特定的国家机关、组织或者个人，换言之，不直接受害也能起诉；而一般民事诉讼的原告必须是因民事权利义务关系与他人发生争执或者权益受到侵害的公民、法人或其他组织。
（四）诉讼标的从其最简单的含义上来讲就是诉讼的对象，民事公益诉讼的诉讼标的是受到侵害或者有受侵害之危险的社会公共利益；而一般民事诉讼的诉讼标的是当事人之间争议的私益。
二、关于刑事附带民事公益诉讼的法律依据
根据《中华人民共和国刑法》第三十六条、第三十七条和《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条，以及《最高人民关于适用的解释》第一百三十、第一百三十九条、第一百四十条、第一百四十一条、第一百四十二条的规定，刑事附带民事诉讼范围如下：
第一条因人身权利受到犯罪侵犯而遭受物质损失或者财物被犯罪分子毁坏而遭受物质损失的可以提起附带民事诉讼。
对于被害人因犯罪行为遭受精神损失而提起附带民事诉讼的，人民不予受理。
第二条被害人因犯罪行为遭受的物质损失，是指被害人因犯罪行为已经遭受的实际损失和必然遭受的损失。
第三条
被告人非法占有、处置被害人财产的，应当依法予以追缴或者责令退赔。被害人提起附带民事诉讼的，人民不予受理。追缴、退赔的情况，可以作为量刑情节考虑。
第四条
国家机关工作人员在行使职权时，侵犯他人人身、财产权利构成犯罪，被害人或者其法定代理人、近亲属提起附带民事诉讼的，人民不予受理，但应当告知其可以依法申请国家赔偿。
第五条
国家财产、集体财产遭受损失，受损失的单位未提起附带民事诉讼，人民在提起公诉时提起附带民事诉讼的，人民应当受理。
第六条人民审理附带民事诉讼案件，依法判决后，查明被告人确实没有财产可供执行的，应当裁定中止或者终结执行。
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