未婚生子生父应该给抚养费。法律规定，不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能生活的成年子女的抚养费。所以如果孩子生父是不直接抚养方，那么其对于非婚生子女就有支付抚养的法定义务。
一、非婚生子女的医疗费是否支付？
非婚生子女的医疗费用仍然应当由不直接抚养的一方进行支付，我国法律规定不得歧视非婚生子女。根据我国《民法典》的相关规定，不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能生活的成年子女的抚养费。
二、父亲对私生子有责任吗
要负抚养的责任。未婚生子女享有婚生子女同样的权利，父亲应当支付孩子必要的抚养费用。如果拒不支付，可以通过向诉讼来获得。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能生活的成年子女的抚养费。
三、没结婚生下孩子男方不抚养如何处理
非婚生子女的生父不能以任何理由，拒绝承担抚养非婚生子女的义务。不能因女方或是男方嫁做他人妇或是娶妻，而免除男方或是女方抚养自己亲子的义务。同时，非婚生子女有赡养和扶助生父母的义务，与生父母间有相互继承遗产的权利。未婚生育在我国是一种常见的现象，未婚生育后男女方都有义务抚养孩子，子女享受抚养权。
我国《民法典》第一千零七十一条？？非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能生活的成年子女的抚养费。
根据上述规定，抚养孩子的一方完全有权利要求孩子的生父或生母给付抚养费，如果对方拒不履行义务，可以到人民提起诉讼。
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