当继承人只有一人时，自应单独承担清偿被继承人欠缴税款和所负债务的责任。而在共同继承中，除遗嘱有特别指定的以外，原则上各继承人应按其继承份额比例分担有关税款和债务的清偿责任。
在《民法典》上没有明确规定债务清偿的具体办法，但是司法实践当中一般是采取两种办法：
1、先行清算与清偿，然后分割遗产。
依照此种清偿方式，共同继承人首先从遗产中清算出遗产债务，并将清算出的相当于遗产债务数额的遗产交付给债权人，然后在遗产有剩余的情况下，继承人可根据各自应继承的份额，分配剩余遗产。
2、先分割遗产后清偿债务。
一般是用在已经分割了遗产，发现还有债务没有清偿的情况，依照此种清偿方式，共同继承人应先根据他们的应继份额分割遗产，同时分摊遗产债务，然后各继承人根据自己分摊的遗产债务向债权人清偿债务。
但各继承人应对债权人负连带责任，以保护债权人的利益不受损害。
3、在遗产已被分割而未清偿债务时，如果在同一继承关系中既有法定继承又有遗嘱继承和遗赠的，首先由法定继承人用其所得遗产清偿债务。
不足清偿时，剩余的遗产债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还；若只有遗嘱继承和遗赠的，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。
确定这样一种先法定继承后遗嘱继承的清偿责任顺序，既是为了对债权人的利益加以保护，也体现了遗嘱继承优于法定继承的原则，表现出对被继承人的意愿以及遗嘱继承人和受遗赠人按照遗嘱取得遗产的权利的尊重。
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