私自砍伐他人树木，会被机关以盗伐林木罪定罪处罚。
滥伐林木罪，是指违反森林法的规定，未经有关部门批准并核发采伐许可证，或者虽持有采伐许可证，但违背采伐证所规定的地点、数量、树种、方式而任意采伐本单位所有或管理的，以及本人自留山上的森林或者其他林木，数量较大的行为。这是破坏国家林业资源的一种犯罪行为，对国民经济的发展及自然生态平衡，具有严重的危害性。
肆意破坏盗取砍伐树木数量较大的，有以下情形之一，以盗伐林木罪定罪处罚：
（一）未经单位或他人允许，擅自肆意破坏和砍伐非个人所有的或者国家、他人承包管理区域的林木；
（二）未经单位或他人允许，擅自肆意破坏和砍伐所属单位或者个人自己承包经营林木区域；
（三）在机关单位颁发的许可证规定的地点以外肆意破坏和乱砍伐国家、集体、或者他人承包管理的其他林木。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》
第三百四十五条 盗伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数量特别巨大的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。违反森林法的规定，滥伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
第三百四十六条 非法收购、运输明知是盗伐、滥伐的林木，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。盗伐、滥伐国家级自然保护区内的森林或者其他林木的，从重处罚。
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