公民私自砍树是可能会被判刑的，尤其是未经批准而私自盗伐的行为，根据《森林法》第三十九条盗伐森林或者其他林木的，依法赔偿损失；由林业主管部门责令补种盗伐株数十倍的树木，没收盗伐的林木或者变卖所得，并处盗伐林木价值三倍以上十倍以下的罚款。
滥伐森林或者其他林木，由林业主管部门责令补种滥伐株数五倍的树木，并处滥伐林木价值二倍以上五倍以下的罚款。
拒不补种树木或者补种不符合国家有关规定的，由林业主管部门代为补种，所需费用由违法者支付。
一、有关刑事责任
《刑法》第三百四十五条第一款盗伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数量特别巨大的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。
第三百四十五条第四款盗伐、滥伐国家级自然保护区内的森林或者其他林木的，从重处罚。
第三百四十六条单位犯本节第三百三十至第三百四十五条规定之罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照本节各该条的规定处罚。
最高人民《关于审理破坏森林资源刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第十一条具有下列情形之一的，属于在林区非法收购盗伐、滥伐的林木“情节严重”：
(一)非法收购盗伐、滥伐的林木二十立方米以上或者幼树一千株以上的；
(二)非法收购盗伐、滥伐的珍贵树木二立方米以上或者五株以上的；
(三)其他情节严重的情形。
具有下列情形之一的，属于在林区非法收购盗伐、滥伐的林木“情节特别严重”：
(一)非法收购盗伐、滥伐的林木一百立方米以上或者幼树五千株以上的；
(二)非法收购盗伐、滥伐的珍贵树木五立方米以上或者十株以上的；
(三)其他情节特别严重的情形。
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