法律分析：合同不能继续履行的情形如下：
1、法律上或者事实上不能履行。比如已属破产财产的债权，已过诉讼时效的债务，特定的标的物已经毁损、灭失的。
2、债务的标的不适于强制履行，比如基于人身信赖关系产生的合同和提供服务的合同。
3、履行费用过高，履行将导致与所获利益不平衡，或需耗费大量时间。
4、债权人在合理期限内未要求履行。
法律依据：《民法典》第一百八十，向人民请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。
但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民不予保护，有特殊情况的，人民可以根据权利人的申请决定延长。
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