悬赏人应该按照承诺履行悬赏义务。权利人领取遗失物时，应当向拾得人或者有关部门支付保管遗失物等支出的必要费用。权利人悬赏寻找遗失物的，领取遗失物时应当按照承诺履行义务。
一、灭失和丢失的区别
灭失和丢失的区别如下：
1、概念不同，证件灭失”是证件物质的毁灭，所有人完全丧失了证件的所有权及使用权；“证件丢失”是证件遗失，虽然物质被遗失了，证件物质并没有毁灭，只是证件的所有权和使用权脱离了所有人。
2、处理方式不同，被灭失的物质是无法被弥补的；只是物质的所有权和使用权脱离了物质的所有人，物质被丢失是可以被弥补的。
一、灭失的风险的承担如下：
1、标的物毁损、灭失标的物交的风险，在付之前由出卖人承担，交付之后由买受人承担；
2、法律另有规定或者当事人另有约定的除外。
二、丢失物品的处理方式：
1、收件人应及时通知权利人领取，或送等有关部门；
2、有关部门收到遗失物，知道权利人的，应当及时通知；
3、不知道的，要及时发布招聘公告；
4、在将遗失物送达有关部门之前，有关部门应当在收到遗失物之前妥善保管遗失物；
5、因故意或者重大过失造成遗失物损坏或者灭失的，应当承担民事责任。
总之，灭失证件物质的毁灭，所有人完全丧失了对证件的所拥有的所有权和使用权。一般包括物质上的灭失、占有的更新和丧失，还有法律上存在的不能恢复占有的各种情况。被灭失的物质是无法被弥补的。丢失是指，虽然物质被遗失了，但是并没有被毁灭。只是物质的所有权和使用权脱离了物质的所有人。物质被丢失是可以被弥补的。
二、拾得遗失物能不能要求物主给予报酬？
拾得遗失物可以要求物主给予报酬。我国法律规定，权利人领取遗失物时，应当向拾得人或者有关部门支付保管遗失物等支出的必要费用。拾得人侵占遗失物的，无权请求保管遗失物等支出的费用，也无权请求权利人按照承诺履行义务。
三、对于客人的遗留物品服务员能不能据为己有
对于客人的遗留物品，服务员不能据为己有。
若因拾得人据为己有，在法律上，这种举动可能会被认定为侵占，构成犯罪的，要承担侵占罪的刑事责任。
捡到遗失物后，应当履行两大法律义务：
1、返还遗失物；
2、将遗失物送交有关部门前，应妥善保管遗失物。
当然权利与义务是相互存在的，有义务就有权利。拾得人在拾得遗失物后拥有以下权利：
1、因返还遗失物或者保管遗失物而支出的必要费用的求偿权；
2、若权利人发布悬赏广告，可以要求权利人履行承诺。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第三百一十七条，权利人领取遗失物时，应当向拾得人或者有关部门支付保管遗失物等支出的必要费用。
权利人悬赏寻找遗失物的，领取遗失物时应当按照承诺履行义务。
拾得人侵占遗失物的，无权请求保管遗失物等支出的费用，也无权请求权利人按照承诺履行义务。
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