法律分析：侦查机关逮捕犯罪嫌疑人后通知家人的时间是：除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。 人民、人民对于各自决定逮捕的人，机关对于经人民批准逮捕的人，都必须在逮捕后的二十四小时以内进行询问，在发现不应该逮捕的情况，应该立即释放，并发放释放证明。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》
第九十三条 机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。逮捕后，应当立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。
第九十四条 人民、人民对于各自决定逮捕的人，机关对于经人民批准逮捕的人，都必须在逮捕后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当逮捕的时候，必须立即释放，发给释放证明。
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