法律分析：根据《道路交通安全法》规定，交通事故当事人可以在事故发生之日起2年内向交通管理部门申报索赔，并可以申请仲裁或者向人民起诉。但对于涉及保险公司的，应根据保险合同约定的投保人或被保险人通知保险公司的时限进行申报。
法律依据：
1. 《道路交通安全法》 第九十三条 交通事故发生后当事人可以在事故发生之日起2年内向交通管理部门申报索赔，也可以申请仲裁或者向人民起诉。
2. 《保险法》 第五十三条 投保人和被保险人应当在知道保险事故发生后及时通知保险人，保险人收到通知后应当及时结案并给付保险金；未及时通知造成保险人不能及时进行查勘的，保险人不得以逾期通知为由拒绝给付保险金，但保险人因逾期未能查勘造成影响的，可以减轻赔偿责任。
3. 《合同法》 第十六条 客观情况发生变化可能导致合同的目的不能实现或者严重影响合同的实现，当事人应当及时通知对方，以便采取适当措施。
以上是交通事故申诉时效的相关法律规定。当事人应该及时向交通管理部门申报索赔，并按照保险合同约定的通知时限通知保险公司。
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