法律分析：老人留下遗嘱去世后有效期是如果遗嘱是依法订立的，则一直有效。遗嘱是指人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处理， 并于在遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。在老人去世后就可以开始进行继承了。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千一百三十三条 自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
第一千一百四十三条 无民事行为能力人或者民事行为能力人所立的遗嘱无效。遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。伪造的遗嘱无效。遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。
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