法律分析：只要后老伴和父亲履行了结婚登记手续，就有权继承父亲的遗产。民法典第1049条明确规定“要求结婚的男女双方必须亲自到婚姻登记机关进行结婚登记。符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。取得结婚证，即确立夫妻关系。未办理结婚登记的，应当补办登记。”因此，只要后老伴和父亲按照上述规定履行了婚姻登记手续，就是合法夫妻，就受法律保护。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母”的规定，后老伴是父亲的法定继承人，有权继承父亲的遗产。
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