在公司打架被开除合法。
1、如果员工打架违反了公司规章制度，公司解除合同是合法的，且不需要支付赔偿；
2、若打架情节轻微，未达到解除合同的程度，公司不得辞退员工，否则员工可主张赔偿，赔偿金为经济补偿金的二倍；
3、严重违反规章制度，如与上司吵架，公司可以依法解除劳动合同，不需支付经济补偿或赔偿；
4、国企员工打架，情节严重可开除公职，一般行政拘留不会开除，但若追究刑事责任则必须开除。
劳动合同法对解除合同的规定：
1、《劳动合同法》第39条规定，员工有严重违反用人单位规章制度的行为时，用人单位可以解除劳动合同；
2、员工在工作时间和工作场所，因故意或者重大过失造成用人单位重大损失的，也可被解除劳动合同；
3、员工同时与其他用人单位建立劳动关系，严重影响完成本单位工作任务，或者经用人单位提出，拒不改正的，可以被解除；
4、员工被依法追究刑事责任的，用人单位也可以解除劳动合同；
5、《劳动合同法》还规定了其他几种情形，如员工严重失职、营私舞弊等，用人单位均可依法解除劳动合同。
综上所述，如果员工在公司打架违反了公司规章制度，公司有权合法地解除合同且无需支付赔偿。如果打架情节轻微，公司不得辞退员工，否则员工可要求赔偿，赔偿金为经济补偿金的二倍。严重违反规章制度，如与上司吵架，公司可以依法解除劳动合同，无需支付经济补偿或赔偿。国企员工打架，情节严重可开除公职，一般行政拘留不会开除，但若追究刑事责任则必须开除。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
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