1. 在一个圆内，存在且只存在一个与圆的三条边相交的三角形，该三角形被称为圆内接三角形。
2. 圆内接三角形的三个顶点在圆的圆周上。
3. 圆内接三角形的内心（垂线的交点）与三条边的中点都在圆的圆心。
4. 圆内接三角形的外心（三个垂直平分线的交点）与圆的圆心重合。
5. 圆内接三角形的重心（三条中线和三条高线的交点）与圆心距离的平方和等于三条边长的平方和。
6. 圆内接三角形的面积等于圆的半径乘以三角形的周长的一半。
7. 圆内接三角形的内角无论如何变化，其和始终为180度。
