法律分析：公务员互相斗殴，是违反公务员法的。但具体怎么处理，要看后果及影响。公务员应当遵纪守法，不得有“违反职业道德、社会公德和家庭美德”行为。机关应当对公务员的思想政治、履行职责、作风表现、遵纪守法等情况进行监督，对公务员监督发现问题的，应当区分不同情况，予以谈话提醒、批评教育、责令检查、诫勉、组织调整、处分。 对公务员涉嫌职务违法和职务犯罪的，应当依法移送监察机关处理。也就是说，如果打架不构成轻重伤害被终究刑事责任，影响不大可以谈话提醒、批评教育、责令检查、诫勉、组织调整，后果严重且影响较大的则要给以政纪处分。如果涉及犯罪，肯定是要开除的。
法律依据：《中华人民共和国国家赔偿法》
第三条 行政机关及其工作人员在行使行政职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利:
1.违法拘留或者违法采取公民人身自由的行政强制措施的;
2.非法拘禁或者以其他方法非法剥夺公民人身自由的;
3.以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的;
4.违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的;
5.造成公民身体伤害或者死亡的其他违法行为。
第四条 行政机关及其工作人员在行使行政职权时有下列侵犯财产权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利:
1.违法实施罚款、吊销许可证和执照、责令停产停业、没收财物等行政处罚的;
2.违法对财产采取查封、扣押、冻结等行政强制措施的;
3.违法征收、征用财产的;
4.造成财产损害的其他违法行为。
第五条 属于下列情形之一的，国家不承担赔偿责任:
1.行政机关工作人员与行使职权无关的个人行为;
2.因公民、法人和其他组织自己的行为致使损害发生的;
3.法律规定的其他情形。
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