父母与子女之间不可以断绝关系，断绝父子关系在法律上无效。
亲生父母声明与子女脱离关系或子女声明与亲生父母脱离关系，都是违背法律基本要求的，法律对这种做法是不会予以支持的。我国法律只有解除养父母子女间关系的相关规定。因为这种身份关系是基于法律形成的，同样也可以依法解除。
父母的权利义务有：
(1)在人身方面，有抚养的权利与义务、管理教育的权利和义务、法定代理;
(2)在财产方面，主要表现为对子女财产的管理;未成年人给他人造成的损失，父母必须承担赔偿责任。
子女的权利义务有：
(1)未成年或不能生活的子女，当父母不履行抚养义务时，有要求父母付给抚养费的权利。
(2)子女对父母有赡养扶助的义务。在父母无劳动能力或生活困难时，子女有义务给付赡养费，并且不因父母的婚姻关系变化而终止。子女有义务尊重父母的婚姻权利，不得干涉父母再婚以及婚后的生活。父母子女之间有相互继承遗产的权利。
除此之外非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能生活为止，大家清楚了嘛。
法律依据：
《民法典》第一千零六十七条 父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。 该内容由 赵明律师 和 律说律答 共创回答
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