法律分析：当结婚证不慎丢失了，当事人还是可以离婚的。
对于协议离婚的情况下，如果只有一方结婚证丢失的情况下，那么婚姻登记机关可以按照保留一方的结婚证相关信息，按照正常协议离婚程序办理离婚登记。如果双方结婚证都丢失的情况下，那么婚姻登记机关可调取结婚登记档案相关证据材料或依据协议离婚当事人提供的结婚登记记录证据材料证明双方之间存在婚姻关系，然后再按照流程办理离婚登记。
对于诉讼离婚的情况下，如果起诉一方不慎丢失了离婚证，那么原告需要首先准备婚姻关系存在的证明，原告可以根据户口本、身份证到原婚姻登记机关请求出具婚姻关系存在的证明，然后再提交其他诉讼材料去提起离婚诉讼。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零七十婚姻登记机关查明双方确实是自愿离婚，并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，予以登记，发给离婚证。
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