父母去世后遗产子女按照遗嘱继承或法定继承办理。对于有遗嘱的，遗产按照遗嘱的内容继承，而没有遗嘱的，遗产按照法定继承顺序继承。对于放弃继承的，可以在处理遗产前作出书面形式的放弃遗产表示。没有表示的，则按照继承遗产处理。如果被继承人的子女先于被继承人死亡，应当由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
一、遗嘱中所确定的继承人先于被继承人死亡的
该遗嘱即告失效。在继承人死亡后，遗嘱中所涉及的遗产应按法定继承办理。
（一）代位继承
代位继承，又称“间接继承”。是指在法定继承中，被继承人的子女先于被继承人死亡的，被继承人的子女的晚辈直系血亲代替其父母的继承顺序继承被继承人的遗产的法律制度。该制度的设立是基于，继承权的行使主体应为实际生存，若继承人先于被继承人死亡，显然无法行使继承权利。为了保障先于被继承人死亡的继承人的晚辈直系血亲的物质及经济利益，因而设立了代位继承制度。《民法典》第112规定，“被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产。”
（二）转继承
转继承，又称为再继承、连续继承，它是指继承人在继承开始后、遗产分割前死亡，其应继承的遗产转由他的合法继承人来继承的制度。实际接受遗产的已死亡继承人的继承人称为转继承人；已死亡的继承人称为被转继承人。
继承开始后，继承人没有表示放弃继承，并于遗产分割前死亡的，其继承遗产的权利转移给他的合法继承人。转继承的规定，不光适用于法定继承，还适用于遗嘱继承，以及遗赠。
（三）遗赠
所谓遗赠，就是指公民通过设立遗嘱，将其个人所拥有的财产的一部或者全部，待其死亡后无偿赠送给国家、集体组织、社会团体或者法定继承人以外的人的行为。《民法典》第1133条规定：“公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。”
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