父亲再婚的婚前财产继母一般有权继承的。但若被继承人指定排除其继承的除外。根据相关法律规定，继承应当按照遗赠抚养优于遗嘱，遗嘱优于法定继承的顺序办理。且法定继承按照配偶、子女、父母优于兄弟姐妹、祖父母、外祖父母的顺序办理。
一、财产继承有什么特点
财产继承权的特征有：
1、继承有序性，例如，继承应当按照遗赠抚养协议优于遗嘱，遗嘱优于法定继承的顺序办理；
2、主体特定性，即继承人仅包括遗赠抚养人、遗嘱继承人、法定继承人；
3、时间特定性，即继承应当自被继承人死亡时开始；
4、财产继承权的其他特征。
二、遗嘱继承纠纷应注意哪些问题？
遗嘱继承纠纷要注意如下问题：
1、遗嘱应当满足意思表示真实、不违反法律规定、具有完全民事行为能力等条件，否则无效，且无效部分按照法定继承处理；
2、继承应当按照遗赠抚养协议优于遗嘱，遗嘱优于法定继承的顺序办理；
3、要注意的其他问题。
三、独生子可以继承房产吗？
独生子一般能继承房产，但除不存在其他继承人外，不能全部继承。根据相关规定，继承开始后，按照遗嘱、法定继承顺序办理。法定继承按照第一顺序的配偶、子女、父母，优于第二顺序的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母的顺序办理。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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