1、如果父亲有遗嘱或者遗赠扶养协议的，由遗嘱继承人或者受遗赠人按照遗嘱或者遗赠扶养协议来继承；
2、不符合上述情况的，父亲作为被继承人，属于夫妻共同财产中母亲应得的份额，不予继承分割。剩余由被继承人的配偶、父母、子女作为法定继承人，原则上平分。
《民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
一、父亲去世遗产怎么继承
可以采用的程序有遗嘱、诉讼和公证。
1、被继承人有遗嘱的，经公证或者裁定后可以采用，按遗嘱办理遗产继承。
2、各继承人间可以起诉其他继承人，要求定纷止争，判断遗产归属。银行根据裁定或判决办理存款过户。
3、相关继承人去公证处办理遗产公证手续，和银行过户简易手续类似，但是要求更为严格。死者在生前没有就财产进行说明的，继承人很可能拿不到存折或者不知道存折、银行卡的密码。而遗产在继承开始后、实际分割前属于继承人共同共有状态。
银行无法确定取款人是不是合法继承人，就不会轻易办理支取存款或挂失支取手续。即便当事人有证据可以证明其是唯一合法继承人，鉴于自身规章制度等因素考量，银行通常也会要求提供公证文书或裁判文书。
二、继承遗产怎样开父亲死亡证明
到相关部门办理，办理如下：死于医疗卫生单位的，凭《死亡医学证明》；对公民正常死亡无法取得医院出具的死亡证明的，凭居（村）委会或卫生站（所）出具的证明；非正常死亡或卫生部门不能确定是否属于正常死亡者，凭司法部门出具的死亡证明；已经火化的，凭殡葬部门出具的火化证明。
办理公民死亡注销手续时，缴销死者的居民身份证；单身独户的，还应收缴居民户口簿。
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