双方父母再婚，继子女是否享有继承权，主要是要看是否与被继承人(即继父母)之间形成抚养关系，如果形成抚养关系的，则是有继承权的。
是否形成抚养关系主要体现在以下几个方面：
1.继子女与继父母共同生活，继父母承担继子女部分或者全部的生活支出，教育费用等，即认定继子女与继父母形成了抚养关系，继子女则享有对继父母的继承权;
2.继子女与继父母共同生活，并尽到了赡养继父母的相应义务，也可以认定继子女与继父母之间形成了抚养关系，继子女享有对继父母的继承权。
一、继子女与继父母之间的关系大致有如下几种情况
（1）继子女尚未成年，前夫或前妻的子女与继父或继母长期生活在一起，形成了事实上的扶养关系，继子女与继父母之间的权利、义务关系与与生父母子女关系相同，互有继承权。
（2）生父母再婚时，子女已长大成人，分居另过或者其生父母再婚后，继子女并未与继父或继母共同生活，而由祖父母或外祖父母扶养教育成人。继子女对继父或继母没有尽过什么赡养义务，没有形成扶养关系，彼此之间也就不存在继承权问题了。
（3）继子女与继父母共同生活，但继子女的生活费用由其生父或生母供给一部分或全部；或者继父母对继子女尽了抚养、教育义务，而继子女未对继父母尽赡养义务。这种情况一般视为形成了扶养关系，但分配遗产时应根据情况适当减少其额。
二、继父或继母与其继子女之间的权利义务有哪些
关于继父母与继子女之间的权利义务关系，要看继父母与继子女之间是否形成抚养或者赡养关系。具体的大概可以分为两种情况:
第一种，生父或生母与继父或继母结婚时，继子女已经自己生活，或者继子女虽未成年但是是与其生父母的另一方共同生活的，此时继父母没有尽抚养义务，继子女也就没有对继父母赡养的义务；
第二种，生父或生母与继父或继母结婚时，继子女仍未成年，他们随生父母一方与继父或者继母共同生活时，继父或者继母对其承担了部分或者全部扶养义务，或者成年继子女对继父母承担了赡养义务的，那么继父母与继子女之间就形成了抚养或赡养关系，即继父母对继子女有抚养教育的义务，继子女对继父母有赡养的义务，同时，继父母与继子女之间也形成了继承关系。
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