再婚前的子女有继承权。
子女作为第一顺位继承人，有权继承父母的遗产，这一权利不因父母离婚或再婚而受到影响。前子女的继承权包括：
1. 遗赠抚养协议中约定的继承权；
2. 遗嘱中指定的继承权；
3. 无遗嘱时依法享有的法定继承权。
即使父亲再婚，前子女仍然是其法定继承人，有权依法继承父亲的遗产。
子女的继承权利：
1、法定继承权：子女作为法定继承人，无论父母是否再婚，均享有继承父母遗产的权利；
2、平等继承原则：子女与其他法定继承人一样，按照法律规定平等地继承遗产；
3、代位继承权：如果子女的父母先于祖父母去世，子女有权代位继承祖父母的遗产；
4、遗嘱继承权：父母可以通过遗嘱指定子女继承遗产，遗嘱的内容应当符合法律规定；
5、抚养关系继承因素：在继承过程中，考虑到子女对父母的赡养情况，可能会影响继承份额的分配。
综上所述，子女作为法定第一顺位继承人，无论父母离婚或再婚，均享有遗赠抚养协议约定、遗嘱指定以及无遗嘱情况下的法定继承权，确保其在父母再婚后仍能依法继承遗产。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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