若继子女对继父母承担了赡养义务的，则继子女应当拥有对继父母遗产的继承权。根据《民法典》继承编中所体现的权利义务相一致的原则，继子女对继父母承担了赡养义务的，继子女应当拥有对继父母遗产的继承权。
一、继子女继承权的法律规定
1、形成扶养关系的继子女的子女对继父母的遗产享有代位继承权。代位继承又称间接继承，是指被继承人的子女先于被继承人死亡，由其晚辈直系血亲代替继承被继承人遗产的一种法定继承形式。形成扶养关系的继子女的生子女、养子女对继父母的遗产享有代位继承权，但法律没有规定关于形成扶养关系的继子女的继子女是否享有代位继承权，在实践中一般认为只要继子女与其继子女形成了扶养关系，则形成扶养关系的继子女的继子女就享有代位继承权。
2、继子女继承继父母的遗产不妨碍其继承生父母的遗产
继子女继承了继父母遗产的，不影响其继承生父母的遗产。与继父母形成扶养关系的继子女同时对继父母和生父母都享有继承权。
3、继子女继承权的确定标准的相关规定
与继父母有扶养关系的继子女对继父母的遗产享有继承权，因为有扶养关系的继子女与继父母之间形成了法律上的拟制血亲关系，继子女也就能象婚生子女一样继承被继承人的遗产，成为被继承人的法定继承人。
在法律上扶养关系主要表现在以下几个方面：
（1）继父母对未成年的继子女履行了抚养义务：继子女受继父母经济上的供养；继子女受继父母生活上的抚养、教育。
（2）继父母对已成年但系行为能力或无行为能力的继子女履行了抚养义务。
（3）继子女对继父母履行了赡养义务：
（4）继子女在经济上供养继父母；
（5）继子女在生活上扶助继父母。
若继子女其生父或生母再婚时，继子女已经长大成人，分居另过，或其生父、生母再婚后，继子女未与继父或继母共同生活，而由祖父母或外祖父母抚养教育成人，继子女对继父或继母也未尽过赡养抚助义务的，则不能视为继子女与继父母之间形成了抚养关系，继子女也就不能继承继父母的遗产。只要能具备继父母对继子女的抚养和继子女对继父母的赡养的情形之一，就可认定为继子女与继父母形成了扶养关系，依据法律规定继子女与继父母之间就互相享有继承权。
二、继承人的范围
1、第一顺序：配偶、子女、父母；
2、第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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