交通肇事罪刑事附带民事诉讼应当将案件的刑事部分与民事部分一并审理，分别裁判。因为在刑事附带民事诉讼中，民事裁判建立在刑事裁判的基础之上，只有刑事部分正确的，才能对民事部分做出裁判。
【法律依据】
《刑事诉讼法》第一百零四条
附带民事诉讼应当同刑事案件一并审判，只有为了防止刑事案件审判的过分迟延，才可以在刑事案件审判后，由同一审判组织继续审理附带民事诉讼。
第一百零一条
被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。
