离婚小孩去当地户口登记机关办理。改名字需要的手续如下：
1、变更姓名需要去本人的户口所在地进行办理，需要带着变更之前的户口本以及身份证原件及复印件，还要有变更申请书和单位（或者学校）开的变更姓名证明信，收养关系变更的要带着收养证；
2、上述材料准备好了，就向派出所户籍窗口提交，然后是派出所自己经过调查审核，确认无误后，上报地方分局进行再次审核。还有就是之前的名字会在户籍页“曾用名”一栏中体现。
公民符合下列情形之一的，可以向户口所在地派出所申请变更姓名，经县级机关核准后变更：
1、未成年子女因父母离婚、再婚的；
2、依法被收养或者收养关系变更的；
3、姓名或姓名的谐音违背公序良俗的；
4、名字中含有冷僻字的；
5、长期实际使用同音字的。
法律依据：《中华人民共和国户口登记条例》第十
公民变更姓名，依照下列规定办理：
（一）未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；
（二）十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。
