法律分析：
在取保候审期间申请减刑是否会影响案件审理，法律并没有明确规定。一般来说，取保候审期间申请减刑应该不会对案件审理产生直接影响。但是，具体情况需要根据案件具体情况以及相关法律规定来确定。
法律依据：
1.《中华人民共和国刑法》第六十七条规定，被判有期徒刑、无期徒刑或者死刑，从判决确定之日起，执行期间在一年以上的，可以在执行期间适用减刑、假释、暂时出所等刑事。
2.《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十二条规定，被告人有下列情形之一的，可以适用取保候审的强制措施：
（一）可以认定不会逃跑和不会以其他方式破坏诉讼活动；
（二）可以认定不需要羁押；
（三）可以认定取保候审对公诉活动没有不良影响；
（四）取保候审对被告人有教育、改造作用。
3.《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百二十二条规定，对被告人提出的减刑、假释等申请，应当按照法律规定的程序和规定的标准进行审查和决定。被告人提出减刑、假释等申请，不影响案件的审理。
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