根据《民法典》的规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限，超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还的责任。
若是子女已将父母的遗产全部用于偿还债务，没有从父母那里继承到遗产，依据以上条款，子女没有义务偿还父亲遗留下的债务。
一、遗产的取得方法
在我国，遗产继承的方式分为如下四种：
1、遗嘱继承，即被继承人在生前订立遗嘱，指定继承人继承自己的遗产。
2、遗赠，即被继承人生前订立遗嘱，将遗产赠与国家、集体，或者法定继承人以外的人。
3、遗赠扶养协议，即被继承人与扶养人订立协议，由扶养人负担被继承人生养死葬的义务，被继承人的全部或部分财产在其死后转归扶养人所有。该方式主要出现在老人无人赡养的情况下。
4、法定继承，即在上面三种情况都不存在的情况下，法律根据亲属关系的远近确定的顺序。
二、遗产分割的方式
《民法典》第一千一百五十六条
【遗产分割的原则和方法】遗产分割应当有利于生产和生活需要，不损害遗产的效用。不宜分割的遗产，可以采取折价、适当补偿或者共有等方法处理。
我国《民法典》第一千一百五十六条第二款规定“不宜分割的遗产，可以采取折价、适当补偿或者共有等办法处理。”根据这一规定，遗产分割的方式主要有以下几种：
1、实物分割。
遗产分割在不违反分割原则的情况下，可以采取实物分割的方式。适用实物分割的遗产，可以是可分物也可以是不可分物。对可分物，可以作总体的实物分割。如对粮食，可划分出每个继承人应继承的数量。但对不可分物，则不能作总体的分割，只能作个体的分割，如电视机、冰箱等。对不可分物不能作实物分割的，应当采取折价补偿的办法。
2、变价分割。
对不宜实物分割的遗产，可以将其变卖，换取价金，再由各继承人按照自己应得的遗产份额的比例，对价金进行分割，各自取得与应得遗产份额相对应的价金。
3、补偿分割。
对不宜分割的遗产，如果继承人中有人愿意取得该遗产，则由该继承人取得该遗产的所有权。取得遗产所有权的继承人按照其他继承人应继份的比例，分别补偿给其他继承人相应的价金。
4、保留共有的分割。
遗产不宜实物分割，继承人又都愿意取得遗产，或继承人愿意继续保持遗产共有状况的，则可将其作为共同所有的财产，由各继承人按各自应得的遗产份额，确定该项财产所应享有的权利与应分担的义务。继承人应当及时通知其他继承人和遗嘱执行人。
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