公民享监督权包括批评权、建议权、申诉权、控告权、检举权。
监督权是我国现行所确立的公民的基本权利之一，指的是公民监督国家机关及其工作人员活动的权利。
详细的来说各项权利如下：
批评权是公民对国家机关和国家工作人员在工作中的缺点、错误有提出批评意见的权利。我国第41条规定：中华人民共和国公民对于任何国家机关和国家工作人员，有提出批评和建议的权利。在我国的根本大法中有明确规定，保障实现公民的批评建议权，可以切实保证人民对国家机关及其工作人员依法活动进行有效的监督。
建议权则指公民有对国家机关和国家工作人员的工作提出合理化建议的权利。中国公民可以通过新闻报刊来信来访座谈讨论会等多种形式和途径来行使批评、建议权。批评、建议权的使对于防止官僚主义，提高工作效率有着重要意义。
申诉权是指公民对因行政机关或司法机关的错误或违法的决定、判决，或者因国家工作人员的违法失职行为，致使他或他的亲属的合法权益受到损害时，有权向有关国家机关申述理由，提出改正或撤销决定、判决或赔偿损失的请求。
控告权是指公民对任何国家机关和国家工作人员的违法失职行为，有向有关机关进行揭发和指控的权利。公民向有关国家机关控告国家机关或国家工作人员的违法失职行为的权利，是公民的基本权利之一。
综上所述：检举权是指公民对于违法失职的国家机关和国家工作人员，有向有关机关揭发事实，请求依法处理的权利。
【法律依据】：
《中华人民共和国》
第四十一条
中华人民共和国公民对于任何国家机关和国家工作人员，有提出批评和建议的权利；对于任何国家机关和国家工作人员的违法失职行为，有向有关国家机关提出申诉、控告或者检举的权利，但是不得捏造或者歪曲事实进行诬告陷害。
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