遗产继承纠纷的举证责任的分配方式：一般按照“谁主张，谁举证”的原则分配举证责任。例如，主张享有继承权的一方，应当就其继承资格进行主张，一方就遗嘱的真实性提出异议的，提出方应该承担举证责任。
【法律依据】
《民事诉讼法》第六十五条
当事人对自己提出的主张应当及时提供证据。
人民根据当事人的主张和案件审理情况，确定当事人应当提供的证据及其期限。当事人在该期限内提供证据确有困难的，可以向人民申请延长期限，人民根据当事人的申请适当延长。当事人逾期提供证据的，人民应当责令其说明理由；拒不说明理由或者理由不成立的，人民根据不同情形可以不予采纳该证据，或者采纳该证据但予以训诫、罚款。
第六十七条
人民有权向有关单位和个人调查取证，有关单位和个人不得拒绝。
人民对有关单位和个人提出的证明文书，应当辨别真伪，审查确定其效力。
