经过公证的抚养权法律效力有效。一般而言，子女监护权的变更是否需要公证，应由离婚夫妇自行决定。子女监护权的变更可以先由离婚夫妇协商，如果协议未经协商，可以提起诉讼要求解决；如果子女监护权的变更协议经协商后达成，或者子女监护权的变更协议经过公证，法律允许。
一、女方如何争取到抚养权
离婚后，如果女方想要孩子的监护权，可以和男方协商一致，那么孩子的监护权属于女方。如果协商失败，以下几个方面有利于女方争取监护权如下：
1、两岁以下的孩子一般和母亲住在一起；
2、十岁以上的子女，要争取子女的监护权，必须得到子女的认可，使子女更愿意与母亲生活；
3、对于两岁以上十岁以下的子女，要争取子女的监护权，跟随妇女的生活更有利于子女的成长。例如，女性的工作性质、工作收入等都是考虑因素。此外，如果孩子与祖父母单独生活多年，祖父母要求并有能力帮助孩子照顾孙女，可以作为孩子与母亲生活的优先考虑。
二、离婚后对方能要回孩子抚养权吗
如果婚姻当中，存在小孩抚养的问题，想把小孩抚养权变更过来，实践中一般有以下几种情况：（1）离婚后，一方或双方提出较大变动的能力，可以提出变更抚养权的要求；（2）抚养权的变更由双方协商确定；（3）协商不成的，可以向提起诉讼，请求变更对子女的监护权；（4）变更监护权需要提供证据，证明带子女更有利于子女的成长；（5）子女年满18周岁的，不需要任何人监护、抚养，所以孩子到了18岁就不存在监护权变更的问题。
三、小孩抚养权要迁户口吗
小孩抚养权变更不一定要迁户口。监护权是一个法律问题，户口是一个问题，两者之间没有必然的联系。儿童监护权变更是否迁移户口，取决于双方自愿协商。监护权变更与户口迁移无关。父母与子女的关系不会因父母离婚而消除。离婚后，无论孩子是由父母直接抚养还是由父母双方抚养。离婚后，两岁以下的子女由母亲直接抚养。父母双方未就抚养问题达成协议的，由人民根据双方的具体情况和最有利于未成年子女的原则判决。孩子已经八岁了，应该尊重子女的真实意愿。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一百四十九条第三人实施欺诈行为，使一方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，对方知道或者应当知道该欺诈行为的，受欺诈方有权请求人民或者仲裁机构予以撤销。
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