一、如果教师因为醉驾被追究刑事责任，根据我国《教师资格条例》第十九条有下列情形之一的，由县级以上教育行政部门撤销其教师资格：
(一)弄虚作假、骗取教师资格的；
(二)品行不良、侮辱学生，影响恶劣的。所以该教师被采取撤销教师资格，必然不能担任教师，须开除职务。但是不必然就会撤销资格，如果只是给予行政处分，那可能有保留教师职务的机会。
教师法》第十四条规定，受到剥夺政治权利或者故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，不能取得教师资格；已经取得教师资格的，丧失教师资格。拘役是刑事处罚的一种，但是不是有期徒刑以上的刑事处罚。
教师醉驾被开除符合法律规定，是咎由自取。
二、醉驾是刑事犯罪，
根据《刑法》第一百三十三条之一规定，应当除以拘役，并处罚金。安装、监察部《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条规定，应当予以开除处分。
《刑法》
第一百三十三条【交通肇事罪；危险驾驶罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
第一百三十三条之一在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
(一)追逐竞驶，情节恶劣的；
(二)醉酒驾驶机动车的；
(三)从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
(四)违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。
人力资源社会保障部、监察部
《事业单位工作人员处分暂行规定》
第二十二条事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。
行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。
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