您好，是需要父亲的死亡证明跟继承公证的。因为虽然房产证上只有你母亲姓名登记的，但房产一般为夫妻共同共有财产，你父亲去世后，母亲原本拥有一半产权，另一半产权系你父亲遗产，在无遗嘱情况下，应由第一继续顺序继承人继承。
虽然房产证上只有你母亲姓名登记的，但在婚姻关系存续期间的房产一般都会认定为夫妻共同共有财产，你父亲去世后，母亲原本拥有一半产权，另一半产权系你父亲遗产。首先看您的父亲是否留有遗嘱，有有效遗嘱的按照遗嘱执行。遗嘱中明确说明这套房子由您继承的话，那么您就享有这套房子的所有权。若是未留有遗嘱的，按照法定继承来继承。各位继承人之间可以就遗产分配问题进行协议处理，各继承人可以协商其中一个继承人继承所有权，另一个继承人享有居住权。协商不成的，可以由人民调解委员会调解或者向人民提起诉讼。
【法律依据】
《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
《民法典》第一千零六十一条 夫妻有相互继承遗产的权利。
《民法典》第一千零六十二条 夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有：
（一）工资、奖金、劳务报酬；
（二）生产、经营、投资的收益；
（三）知识产权的收益；
（四）继承或者受赠的财产，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外；
（五）其他应当归共同所有的财产。
《民法典》第一千零六十三条 下列财产为夫妻一方的个人财产：
（一）一方的婚前财产；
（二）一方因受到人身损害获得的赔偿或者补偿；
（三）遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产；
（四）一方专用的生活用品；
（五）其他应当归一方的财产。
