孩子刚出生，抚养权归女方的可能性比较大。孩子判给女方的可能性比较大的情形有以下几点：
1、哺乳期（一岁内）的孩子以随哺乳的母亲抚养为原则，除非有严重患疾或吸毒等较严重情节，否则基本都会判给女方来抚养。
2、两周岁以内的子女一般随母亲生活。这主要考虑孩子尚处在幼儿期，需要母亲的哺乳，母亲更能给孩子体贴和照顾。
3、孩子虽然两周岁以上了，女方已做绝育手术，男方未做，且男方年龄与女方年龄差距不是很大，孩子判归女方的可能性较大。
4、孩子一直随母亲生活，如果离婚后改为随父亲生活对其生活习惯改变较大且影响其成长的，孩子判归女方可能性较大。
5、男女双方的抚养条件，如工作稳定程度、收入情况差距不大的前提下，如果男方对于夫妻感情破裂有过错，比如，有证据证明有婚外情等，孩子判归女方的可能性较大。
6、男方有不良嗜好，如、汹酒等恶习等。考虑到其恶习对孩子成长有不利影响，一般会将孩子判归女方。
7、如果男女双方均无明显过错，各方面条件都相当，如果女方的思想品质好一些，更有时间照顾孩子，得到孩子抚养权的可能性就会更大。
8、十周岁以上的孩子愿意随母亲生活的。
一、争夺子女抚养权如何收集证据？
首先，双方基本条件的取证。
离婚案件中夫妻双方的基本条件，如工资、文化学历等一般差距不大，但这并不表示就没有差距，比如直接抚养方的思想品质，会直接影响下一代的健康成长。因此，取得这一方面的证据，是比较重要的。
其次，双方父母基本条件的取证。
很多时候，孩子特别对于学龄前儿童，不是夫妻一方带，而是一方的父母带。因此，孩子以往的生活环境，以及长期带孩子的父母的意见及身体情况，往往也是影响孩子抚养权的一个重要方面。
再者，孩子生活环境方面的取证。
离婚案件中孩子抚养问题的处理原则，是有利于孩子的健康成长。如果双方离婚，但有一方距离学校较近，或生活小区成熟，对孩子入学、生活最为有利，当然得到孩子抚养权的可能性就会更大。
最后，孩子的意见相当重要。
十周岁以上的孩子一般对于离婚的含义及后果都基本了解，所以在一般情况下，会认真听取十周岁以上孩子的意见。在离婚前或离婚过程中，做好孩子的思想工作，使孩子愿意随对其最为有利一方抚养。
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