建筑公司没有资质不可以承接工程。
建筑施工企业必须持有合法资质证书，且只能在其资质等级许可的业务范围内承揽工程。超出资质等级承揽工程的行为将面临法律制裁，可能包括责令停止违法行为、处以罚款、责令停业整顿、降低资质等级，严重者可吊销资质证书，并没收违法所得。未经授权使用他人资质证书或以他人名义承揽工程也是违法的。没有资质的建筑公司签订的合同不受法律保护，施工安全无法得到保障，可能导致严重的法律和经济风险。
建筑公司的资质分类：
1、特级资质：允许企业承接各类建筑工程，没有；
2、一级资质：可以承接较大规模的建筑工程，包括高层建筑和大型工业项目；
3、二级资质：适用于中等规模的建筑工程，在一定的技术和规模范围内；
4、三级资质：主要针对小型建筑工程，有一定的规模和技术；
5、临时资质：针对特定的、一次性的建筑工程，通常有明确的工程范围和期限。
综上所述，建筑施工企业必须依法持有相应资质证书并在授权范围内操作，否则将面临包括罚款、停业整顿在内的法律惩罚，且无资质公司的合同不受法律保护，施工安全难以保障，可能引发重大法律和经济后果。
【法律依据】：
《中华人民共和国建筑法》
第十三条
从事建筑活动的建筑施工企业、勘察单位、设计单位和工程监理单位，按照其拥有的注册资本、专业技术人员、技术装备和已完成的建筑工程业绩等资质条件，划分为不同的资质等级，经资质审查合格，取得相应等级证书后，方可在其资质等级许可的范围内从事建筑活动。
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