根据认为不构成犯罪的原因，来确定机关下一步怎样做。在审查起诉阶段发现有新的犯罪事实，在事实清楚、证据充分的情况下，可以直接起诉，或者退回机关补充侦查，属于管辖范围内的自行侦查。如果是违法行为不构成犯罪或者情节轻微不认为是犯罪，那就退回机关撤销案件。
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
2、犯罪已过追诉时效期限的；
3、经特赦令免除刑罚的；
4、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
6、其他法律规定免予追究刑事责任的。
人民审查案件，对于需要补充侦查的，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民后，人民重新计算审查起诉期限。对于二次补充侦查的案件，人民仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。
回答涉及到的法律依据：
《刑事诉讼法》
第一百七十一条
人民审查案件，可以要求机关提供法庭审判所必需的证据材料；认为可能存在本法第五十四条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。人民审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民后，人民重新计算审查起诉期限。
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