继父母对继子女有抚养义务，但离婚后义务终止。继父母与继子女间存在抚养关系需满足三个条件：继子女未成年、继父母承担抚养费用、抚养事实持续时间足够长。即使离婚，继父母与继子女仍存在法律意义上的抚养教育关系。

法律分析

一、继父母有对继子女的抚养义务吗?

有的，继父母子女间存在抚养义务的。

我国《民法典》规定，未成年的继子女与继父母共同生活形成了抚养教育关系的，法律赋予其等同生父母子女间的权利和义务。即在继父或继母与未成年继子女抚养关系存续期间，继父或继母对继子女有抚养教育的义务。

但是如果夫妻双方离婚了，继子女不再与其共同生活了，继父或继母对继子女也就没有法律意义上的抚养教育的义务了。依照最高人民规定：“生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，仍应由生父或生母抚养。

二、继父母子女间存在抚养关系的认定

根据我国现行法律，仅凭生父母再婚这一法律事实，并不必然导致继父母与继子女间产生父母子女间的权利与义务。当继父母与继子女间形成了抚养关系，他们之间才能形成法律层面的父母子女关系。根据司法实践，同时具备以下三个条件，可以认定继父母子女间存在抚养关系;

(一)生父母再婚时，继子女属未成年人

要形成继父母子女关系，继子女须属未成年人。现实生活中，有的继子女已经成年并可生活，在法律层面上，继父母对继子女不再具有抚养义务。即使继父母在生活上仍对其照料或资助，也不会形成法律意义上的抚养关系。

(二)继父母承担了继子女全部或部分抚养费用

父母承担了继子女的全部或部分抚养费用是认定形成抚养关系的关键。现实生活中，存在继子女的生活、教育等抚养费用由生父母承担的情况，如果继父母不负担继子女的抚养教育费用，即使生活在一起，也不宜认定他们之间存在抚养关系。

(三)抚养事实持续时间足够长

不论继父母与继子女是否生活在一起，只要继父母承担了继子女的生活、教育等抚养费用，照料、教育和保护继子女，且持续时间足够长，并同时满足上述两个条件，就应认定存在继父母子女关系。

虽然双方离婚，而其中一方有了新的伴侣，他的子女跟着他新的伴侣还有他一起生活，这种情况就是属于继父母和继子女的关系，他们从法律上来讲，依然是存在着我国法律规定的抚养与教育关系，他们也对他们的继父母也是有赡养义务的。

结语

继父母与继子女之间存在法律上的抚养义务。根据我国《民法典》规定，未成年的继子女与继父母共同生活形成抚养教育关系时，继父或继母对继子女有抚养教育的义务。然而，如果夫妻双方离婚且继子女不再与其共同生活，继父或继母的抚养义务将不再存在。最高人民规定，生父或生母应继续承担对曾受其抚养教育的继子女的抚养责任。因此，即使双方离婚，继父母与继子女之间的抚养与教育关系仍然存在，继父母对继子女仍然有赡养义务。

法律依据

中华人民共和国老年益保障法（2018修正）：第三章社会保障第三十六条老年人可以与集体经济组织、基层群众性自治组织、养老机构等组织或者个人签订遗赠扶养协议或者其他扶助协议。

负有扶养义务的组织或者个人按照遗赠扶养协议，承担该老年人生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。

中华人民共和国老年益保障法（2018修正）：第二章家庭赡养与扶养第二十二条老年人对个人的财产，依法享有占有、使用、收益和处分的权利，子女或者其他亲属不得干涉，不得以窃取、骗取、强行索取等方式侵犯老年人的财产权益。

老年人有依法继承父母、配偶、子女或者其他亲属遗产的权利，有接受赠与的权利。子女或者其他亲属不得侵占、抢夺、转移、隐匿或者损毁应当由老年人继承或者接受赠与的财产。

老年人以遗嘱处分财产，应当依法为老年配偶保留必要的份额。

中华人民共和国未成年人保（2020修订）：第七章司法保护第一百零七条人民审理继承案件，应当依法保护未成年人的继承权和受遗赠权。

人民审理离婚案件，涉及未成年子女抚养问题的，应当尊重已满八周岁未成年子女的真实意愿，根据双方具体情况，按照最有利于未成年子女的原则依法处理。