一、不予执行仲裁裁决的重新仲裁情况有哪些？
根据我国有关法律法规规定，符合不予执行仲裁裁决的情况应当及时告诉有关部门。有关部门在重新审理裁决后可决定是否开启仲裁程序。
《中华人民共和国仲裁法》
第九条
仲裁实行一裁终局的制度。裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民起诉的，仲裁委员会或者人民不予受理。裁决被人民依法裁定撤销或者不予执行的，当事人就该纠纷可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以向人民起诉。
第三十七条
仲裁员因回避或者其他原因不能履行职责的，应当依照本法规定重新选定或者指定仲裁员。因回避而重新选定或者指定仲裁员后，当事人可以请求已进行的仲裁程序重新进行，是否准许，由仲裁庭决定；仲裁庭也可以自行决定已进行的仲裁程序是否重新进行。
第六十一条
人民受理撤销裁决的申请后，认为可以由仲裁庭重新仲裁的，通知仲裁庭在一定期限内重新仲裁，并裁定中止撤销程序。仲裁庭拒绝重新仲裁的，人民应当裁定恢复撤销程序。
第七十九条
本法施行前在直辖市、省、自治区所在地的市和其他设区的市设立的仲裁机构，应当依照本法的有关规定重新组建；未重新组建的，自本法施行之日起届满一年时终止。本法施行前设立的不符合本法规定的其他仲裁机构，自本法施行之日起终止。
二、哪些情况会不予仲裁？
《中华人民共和国民事诉讼法》
第二百三十七条仲裁裁决执行
对依法设立的仲裁机构的裁决，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民申请执行。受申请的人民应当执行。被申请人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民组成合议庭审查核实，裁定不予执行：
(一)当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；
(二)裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的；
(三)仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；
(四)裁决所根据的证据是伪造的；
(五)对方当事人向仲裁机构隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
(六)仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。
人民认定执行该裁决违背社会公共利益的，裁定不予执行。裁定书应当送达双方当事人和仲裁机构。仲裁裁决被人民裁定不予执行的，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民起诉。
第二百七十四条不予执行情形
对中华人民共和国涉外仲裁机构作出的裁决，被申请人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民组成合议庭审查核实，裁定不予执行：
(一)当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；
(二)被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的；
(三)仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的；
(四)裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。
人民认定执行该裁决违背社会公共利益的，裁定不予执行。
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