一审判决后不可以追加诉讼请求。
一审判决生效后，原则上不得追加诉讼请求。如果确实遗漏了被告，应在法定期限内提出上诉。对于一审判决，应在收到判决书后10日内提出上诉；对于一审裁定，上诉期限为5日。若需进行二审，应在收到一审判决书后15日内提起上诉，一审则应在25日内将相关材料送达二审。错过了法定的上诉期限，就无法再追加诉讼请求。必须在规定时间内行使上诉权利。
一审程序的基本原则：
1、审判原则：审理案件，不受行政机关、社会团体和个人的干涉；
2、合议庭原则：一审案件由合议庭进行审理，确保案件的公正性；
3、公开审判原则：除法律规定的特殊情况外，案件应当公开审理，保障公众的知情权和监督权；
4、两审终审原则：案件经过一审和二审两个阶段，二审判决为终审判决，具有法律效力；
5、言词辩论原则：当事人有权在法庭上进行言词辩论，以表达各自的意见和诉求；
6、法定程序原则：审判活动必须依照法律规定的程序进行，保证程序的正当性。
综上所述，一审判决后原则上不能追加诉讼请求，必须在法定期限内提出上诉，分别为判决10日、裁定5日内，二审需在15日内提起，错过期限将丧失追加请求的机会，故当事人应严格遵守上诉时限，以保障自身权益。
【法律依据】：
《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百六十四条
当事人不服地方人民第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民提起上诉。当事人不服地方人民第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民提起上诉。
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